UMBRAL DE RENTABILIDAD

Uno de los temas que los alumnos de 2º de Administración y Finanzas hemos tratado en clase es el cálculo del Umbral de Rentabilidad o Punto Muerto.

El Umbral de Rentabilidad es el número mínimo de unidades que una empresa necesita vender para que el beneficio en ese momento sea cero, es decir, cuando los costes totales igualan a los ingresos totales por venta.

Para ello, utilizaremos las siguientes siglas y acrónimos:

IT= Ingresos totales.

P=Precio de venta por unidad.

Q=Cantidad vendida.

CT= Costes totales.

CF= Costes fijos.

CV= Costes variables.

CVu= Coste variables unitario.

Para calcular el Punto Muerto debemos de tener en cuenta las siguientes fórmulas:

 IT = P x Q

Los ingresos totales son iguales al precio de venta por la cantidad vendida.

CT = CF + CV

CV = CVu x Q

Los costes totales con la suma de los costes fijos y los costes variables. Los costes variables están formados por el coste variables unitario por la cantidad vendida.

Para sacar el umbral de rentabilidad de un producto realizamos los siguientes pasos:

Igualamos los ingresos totales a los costes totales.

IT =CT

Cuando tenemos igualados los ingresos totales(precio por cantidad) y los costes totales(costes fijos más los variables) igualamos las ecuaciones del IT , del CT y sustituimos CV.

• IT=P x Q 
• CT= CF + CV
• CV= CVu x Q

P x Q = CF + CV
P x Q = CF + CVu x Q

Una vez tenemos estos pasos queremos despejar Q, para obtener el punto Q* para que nuestro beneficio sea nulo.

P x Q - Cvu  x Q = CF

Q x (P- CVu) = CF

Q* = CF/ P - CVu

Si quisiéramos calcular el Precio de venta por unidad despejaríamos P, con la fórmula anterior.

• Q x (P- CVu )= CF

P= CF + (Q x CVu)/Q

Si quisiéramos calcular el coste variable unitario despejaríamos CVu, en la formula que aparece a continuación.

• CV = CVu x Q

CVu =CV/Q

Realizado por:

Isabel Guillén